Mein Tipp als Berner:
Wenn du kein Merzedes, Audi oder sonst ein "teures" Auto fährst, kannst du auf dem Parkplatz vor der Reitschule parkieren. Sehr günstig. Das ist gerade bevor du auf die Lorrainebrücke fährst. Die Reitschule, eine Art alternatives Kulturzentrum, ist leider sehr oft von Vandalen heimgesucht, und das grenzt halt am Parkplatz. Mein Auto wurde auch schon eingeschlagen.
Sonst kannst du beim Bärengraben parkieren, hats ein grosses Parkfeld, ca. 250 Parkplätze, welche auch nicht sooo teuer sind. Ca 8-10 Fr paar Stunden, wenn ich mich richtig erinnere.